[백준 1600] 말이 되고픈 원숭이 - BFS 알고리즘

문제

동물원에서 막 탈출한 원숭이 한 마리가 세상구경을 하고 있다. 그 녀석은 말(Horse)이 되기를 간절히 원했다. 그래서 그는 말의 움직임을 유심히 살펴보고 그대로 따라 하기로 하였다. 말은 말이다. 말은 격자판에서 체스의 나이트와 같은 이동방식을 가진다. 다음 그림에 말의 이동방법이 나타나있다. x표시한 곳으로 말이 갈 수 있다는 뜻이다. 참고로 말은 장애물을 뛰어넘을 수 있다.

	x		x
x				x
		말
x				x
	x		x

근데 원숭이는 한 가지 착각하고 있는 것이 있다. 말은 저렇게 움직일 수 있지만 원숭이는 능력이 부족해서 총 K번만 위와 같이 움직일 수 있고, 그 외에는 그냥 인접한 칸으로만 움직일 수 있다. 대각선 방향은 인접한 칸에 포함되지 않는다.

이제 원숭이는 머나먼 여행길을 떠난다. 격자판의 맨 왼쪽 위에서 시작해서 맨 오른쪽 아래까지 가야한다. 인접한 네 방향으로 한 번 움직이는 것, 말의 움직임으로 한 번 움직이는 것, 모두 한 번의 동작으로 친다. 격자판이 주어졌을 때, 원숭이가 최소한의 동작으로 시작지점에서 도착지점까지 갈 수 있는 방법을 알아내는 프로그램을 작성하시오.

 

 

 

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이 문제는 언뜻 보고 쉽다고 생각했으나 고려해야 할 점이 있었다.

만악에 이후에 말의 방법으로만 이동할 수 있는 곳이 있는데, 그 이전에 최단거리로 움직이고 싶어서 무턱대로 상하좌우로 이동할 수 있는데도 말의 방법으로 이동하는 횟수를 다 써버리게 된다면 정작 필요한 때에 말의 방법으로 이동할 수 없게 된다. 이런 경우에는 일반적으로 생각되는 BFS 알고리즘으로는 해결할 수 없다.

 

아래의 케이스는 질문 게시판에 찾는 예제인데 앞서 설명했던 점을 고려하지 못해 통과하지 못했었다.

3
8 8
0 0 1 1 1 1 1 1
1 1 1 0 0 0 1 1
1 1 1 1 1 0 1 1
0 0 1 1 1 0 1 1
0 1 1 0 0 0 1 1
0 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 0 0 0 0 0 0 0

ans = 20

 

이를 해결하기 위해서는 3차원 visited 배열을 만들어 각 위치 별로 K번 말의 움직임일 때의 최소 거리를 체크할 수 있도록 해야 한다. 

 

 

 

<< 전체 코드 >>

import sys
from collections import deque
input = sys.stdin.readline

dy = [-1, 1, 0, 0, -1, -2, -2, -1, 1, 2, 2, 1]
dx = [0, 0, -1, 1, -2, -1, 1, 2, -2, -1, 1, 2]

k = int(input())
w, h = map(int, input().split())
board = [list(map(int, input().split())) for _ in range(h)]
visited = [[[False for _ in range(k+1)] for _ in range(w)] for _ in range(h)]

q = deque([[0, k, 0, 0]])
visited[0][0][k] = True
while q:
    cnt, k, y, x = q.popleft()
    if y == h-1 and x == w-1:
        print(cnt)
        exit(0)
    for i in range(4):
        ny, nx = y+dy[i], x+dx[i]
        if ny < 0 or ny >= h or nx < 0 or nx >= w:
            continue
        if board[ny][nx] == 0 and not visited[ny][nx][k]:
            visited[ny][nx][k] = True
            q.append([cnt+1, k, ny, nx])
    if k > 0:
        for i in range(4, 12):
            ny, nx = y + dy[i], x + dx[i]
            if ny < 0 or ny >= h or nx < 0 or nx >= w:
                continue
            if board[ny][nx] == 0 and not visited[ny][nx][k-1]:
                visited[ny][nx][k-1] = True
                q.append([cnt+1, k-1, ny, nx])

print(-1)

 

 

>> 비슷한 문제

벽 부수고 이동하기 https://www.acmicpc.net/problem/14442