[백준 3109] 빵집 - DFS, 그리디

https://www.acmicpc.net/problem/3109

3109번: 빵집

문제

유명한 제빵사 김원웅은 빵집을 운영하고 있다. 원웅이의 빵집은 글로벌 재정 위기를 피해가지 못했고, 결국 심각한 재정 위기에 빠졌다.

원웅이는 지출을 줄이고자 여기저기 지출을 살펴보던 중에, 가스비가 제일 크다는 것을 알게되었다. 따라서 원웅이는 근처 빵집의 가스관에 몰래 파이프를 설치해 훔쳐서 사용하기로 했다.

빵집이 있는 곳은 R*C 격자로 표현할 수 있다. 첫째 열은 근처 빵집의 가스관이고, 마지막 열은 원웅이의 빵집이다.

원웅이는 가스관과 빵집을 연결하는 파이프를 설치하려고 한다. 빵집과 가스관 사이에는 건물이 있을 수도 있다. 건물이 있는 경우에는 파이프를 놓을 수 없다.

가스관과 빵집을 연결하는 모든 파이프라인은 첫째 열에서 시작해야 하고, 마지막 열에서 끝나야 한다. 각 칸은 오른쪽, 오른쪽 위 대각선, 오른쪽 아래 대각선으로 연결할 수 있고, 각 칸의 중심끼리 연결하는 것이다.

원웅이는 가스를 되도록 많이 훔치려고 한다. 따라서, 가스관과 빵집을 연결하는 파이프라인을 여러 개 설치할 것이다. 이 경로는 겹칠 수 없고, 서로 접할 수도 없다. 즉, 각 칸을 지나는 파이프는 하나이어야 한다.

원웅이 빵집의 모습이 주어졌을 때, 원웅이가 설치할 수 있는 가스관과 빵집을 연결하는 파이프라인의 최대 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

 

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DFS 알고리즘과 그리디 알고리즘이 섞인 문제인데 아이디어를 생각해내는 것이 어려웠다.

 

문제에서는 각 칸들이 오른쪽, 오른쪽 위 대각선, 오른쪽 아래 대각선으로 파이프를 연결할 수 있다고 했다.

파이프는 빵집의 첫 번째 열 중 모든 부분에서 시작될 수 있다. 열의 첫 번째 행부터 마지막 열까지 탐색 시작 지점을 정한다고 한다면 이동 시 오른쪽 위 대각선, 오른쪽, 오른쪽 아래 대각선의 순서대로 빈 공간이라면 이동하여야 가장 최선의 방법으로 최대 파이프라인의 개수를 구할 수 있다. 이러한 점에서 그리디 알고리즘에 속하는 문제이다.

 

그리고, 접근 방식은 빵집의 각 칸을 이동하며 몇 개의 파이프라인까지 세었는지 표시하는 것이다. DFS 알고리즘을 이용하며 이동한 곳은 구분을 위해 현재 파이프라인의 개수를 넣고, 이후 다시 방문하지 않는다. 현재 위치가 빵집의 마지막 열이 된다면 가능한 파이프라인이 되었다는 의미로 True를 반환한다!

 

 

<< 전체 코드 >>

import sys
input = sys.stdin.readline

r, c = map(int, input().split())
board = [list(input().rstrip()) for _ in range(r)]
dy = [-1, 0, 1]
dx = [1, 1, 1]


def dfs(y, x, cnt):
    board[y][x] = cnt
    if x == c-1:
        return True
    for i in range(3):
        ny, nx = y+dy[i], x+dx[i]
        if ny < 0 or ny >= r or nx < 0 or nx >= c:
            continue
        if board[ny][nx] == '.':
            if dfs(ny, nx, cnt):
                return True
    return False


cnt = 0
for i in range(r):
    if dfs(i, 0, cnt):
        cnt += 1
print(cnt)

 

처음에는 왜 그리디 알고리즘에 속하는 문제인지? 그리고 DFS를 하면 첫 번째 열의 한 위치부터 시작하여 만들어질 수 있는 파이프 라인이 여러 개가 있는데 이 부분을 어떻게 처리해야 하는지? 어려웠는데 그리디의 특징이 적용되는 부분을 찾으니 이해가 되었다ㅎㅎ