[프로그래머스 Level3] 합승 택시 요금 - 파이썬(Python) - 2021 KAKAO BLIND RECRUITMENT

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/72413

프로그래머스

문제 설명

[본 문제는 정확성과 효율성 테스트 각각 점수가 있는 문제입니다.]

밤늦게 귀가할 때 안전을 위해 항상 택시를 이용하던 무지는 최근 야근이 잦아져 택시를 더 많이 이용하게 되어 택시비를 아낄 수 있는 방법을 고민하고 있습니다. "무지"는 자신이 택시를 이용할 때 동료인 어피치 역시 자신과 비슷한 방향으로 가는 택시를 종종 이용하는 것을 알게 되었습니다. "무지"는 "어피치"와 귀가 방향이 비슷하여 택시 합승을 적절히 이용하면 택시요금을 얼마나 아낄 수 있을 지 계산해 보고 "어피치"에게 합승을 제안해 보려고 합니다.

위 예시 그림은 택시가 이동 가능한 반경에 있는 6개 지점 사이의 이동 가능한 택시노선과 예상요금을 보여주고 있습니다.
그림에서 A와 B 두 사람은 출발지점인 4번 지점에서 출발해서 택시를 타고 귀가하려고 합니다. A의 집은 6번 지점에 있으며 B의 집은 2번 지점에 있고 두 사람이 모두 귀가하는 데 소요되는 예상 최저 택시요금이 얼마인 지 계산하려고 합니다.

• 그림의 원은 지점을 나타내며 원 안의 숫자는 지점 번호를 나타냅니다.
  • 지점이 n개일 때, 지점 번호는 1부터 n까지 사용됩니다.
• 지점 간에 택시가 이동할 수 있는 경로를 간선이라 하며, 간선에 표시된 숫자는 두 지점 사이의 예상 택시요금을 나타냅니다.
  • 간선은 편의 상 직선으로 표시되어 있습니다.
  • 위 그림 예시에서, 4번 지점에서 1번 지점으로(4→1) 가거나, 1번 지점에서 4번 지점으로(1→4) 갈 때 예상 택시요금은 10원으로 동일하며 이동 방향에 따라 달라지지 않습니다.
• 예상되는 최저 택시요금은 다음과 같이 계산됩니다.
  • 4→1→5 : A, B가 합승하여 택시를 이용합니다. 예상 택시요금은 10 + 24 = 34원 입니다.
  • 5→6 : A가 혼자 택시를 이용합니다. 예상 택시요금은 2원 입니다.
  • 5→3→2 : B가 혼자 택시를 이용합니다. 예상 택시요금은 24 + 22 = 46원 입니다.
  • A, B 모두 귀가 완료까지 예상되는 최저 택시요금은 34 + 2 + 46 = 82원 입니다.

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[문제]

지점의 개수 n, 출발지점을 나타내는 s, A의 도착지점을 나타내는 a, B의 도착지점을 나타내는 b, 지점 사이의 예상 택시요금을 나타내는 fares가 매개변수로 주어집니다. 이때, A, B 두 사람이 s에서 출발해서 각각의 도착 지점까지 택시를 타고 간다고 가정할 때, 최저 예상 택시요금을 계산해서 return 하도록 solution 함수를 완성해 주세요.
만약, 아예 합승을 하지 않고 각자 이동하는 경우의 예상 택시요금이 더 낮다면, 합승을 하지 않아도 됩니다.

 

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우선, 이 문제는 최저 택시요금을 구하며, 간선의 가중치가 각자 다르기 때문에 최단 거리 알고리즘 중 bfs를 제외한 다익스트라, 플로이드 워샬, 벨만 포드 알고리즘을 떠올릴 수 있다.

 

IDEA 1

 (s노드로부터 다른 노드들간 최단거리 + 각 노드별 a와 b까지의 최단 거리)의 요금이 가장 작은 것이 최저 택시요금이라고 생각했다. 최단 거리를 찾기 위해서는 다익스트라 알고리즘을 사용하였다.

 

다음은 start에서 출발하여 target에 도달하는 최소 요금을 구하는 다익스트라 알고리즘 코드이다.

노드s~ 각 노드들까지의 거리, 각 노드~a까지의 거리, 각 노드~b까지의 거리, 총 3번의 계산이 필요하여 따로 함수를 만들었다.

def search_distance(start, target, n, board):
    dist = [0 for _ in range(n+1)]
    q = deque()
    q.append([start, 0])
    while q:
        cur, distance = q[0]
        q.popleft()
        if cur == target:
            continue
        for j in range(1, n+1):
            if board[cur][j] != 0 and j != start:
                if dist[j] == 0 or distance + board[cur][j] <= dist[j]:
                    q.append([j, distance + board[cur][j]])
                    dist[j] = distance + board[cur][j]
    return dist[target]

 

노드 s가 접근할 수 없거나, a또는 b노드에 처음부터 접근할 수 없는 노드도 있으므로 distance에서 0의 값은 제거해야 한다.

그렇게 하면 문제 내 첫 번째 예제의 s에서 시작에서 노드n을 거쳐 a,b에 도착한 각 노드의 최단거리는 다음과 같다.

노드1	노드2	노드3	노드4	노드5	노드6
98	114	99	101	82	83

 

 

<< 전체 코드 >>

from collections import deque

def search_distance(start, target, n, board):
    dist = [0 for _ in range(n+1)]
    q = deque()
    q.append([start, 0])
    while q:
        cur, distance = q[0]
        q.popleft()
        if cur == target:
            continue
        for j in range(1, n+1):
            if board[cur][j] != 0 and j != start:
                if dist[j] == 0 or distance + board[cur][j] <= dist[j]:
                    q.append([j, distance + board[cur][j]])
                    dist[j] = distance + board[cur][j]
    return dist[target]

def solution(n, s, a, b, fares):
    board = [[0 for j in range(n+1)] for i in range(n+1)]
    for fare in fares:
        board[fare[0]][fare[1]] = fare[2]
        board[fare[1]][fare[0]] = fare[2]
    
    distance = [0 for _ in range(n+1)]
    for i in range(1, n+1):
        distance[i] += search_distance(s, i, n, board)
        if i == a:
            distance[i] += search_distance(i, b, n, board)
        elif i == b:
            distance[i] += search_distance(i, a, n, board)
        else:
            distance[i] += search_distance(i, a, n, board)
            distance[i] += search_distance(i, b, n, board)
    
    while 0 in distance:
        distance.remove(0)
    return min(distance)

이렇게 예제 테스트는 모두 통과해서 좋았다 그런데, 

이렇게 효율성에서 막혔다..아..

 

 

IDEA 2

플로이드 워셜을 사용해야 한다는 힌트를 듣고 바로 사용해보았다.

• 플로이드-워셜 (Floyd-Warshall)

-모든 노드에서 시작하여 다른 모든 노드까지의 거리를 구함

INF = 987654321
def solution(n, s, a, b, fares):
    answer = INF
    board = [[INF for j in range(n+1)] for i in range(n+1)]
    for x, y, cost in fares:
        board[x][y] = board[y][x] = cost

    for i in range(1, n+1):
        board[i][i] = 0
    for k in range(1, n+1):
        for i in range(1, n+1):
            for j in range(1, n+1):
                board[i][j] = min(board[i][j], board[i][k]+board[k][j])
    
    for i in range(1, n+1):
        answer = min(answer, board[s][i]+board[i][a]+board[i][b])
    return answer